中学数学排列与组合（数学排列组合公式）普通高中公式：数学排列组合公式

1.排序及计算 ***

从n个不一样原素中，任取m(m≤n)个原素依照一定的次序排成一列，称为从n个不一样原素中取下m个原素的一个排序;从n个不一样原素中取下m(m≤n)个原素的全部排序的数量，称为从n个不一样原素中取下m个原素的排列数，用标记 p(n,m)表明.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)=n!/(n-m)!(要求0!=1).

2.组成及计算 ***

从n个不一样原素中，任取m(m≤n)个原素并成一组，称为从n个不一样原素中取下m个原素的一个组成;从n个不一样原素中取下m(m&le,高中物理;n)个原素的全部组成的数量，称为从n个不一样原素中取下m个原素的组合数.用标记

c(n,m) 表明.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.别的排列与组合公式计算

从n个原素中取下r个原素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个原素被分为k类，每种的数量分别是n1,n2,...nk这n个原素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类原素,每种的数量无尽,从这当中取下m个原素的组合数为c(m k-1,m).

排序(Pnm(n为字符，m为标注))

Pnm=n×(n-1)....(n-m 1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(2个n各自为标注和字符)=n!;0!=1;Pn1(n为字符1为标注)=n

组成(Cnm(n为字符，m为标注))

Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(2个n各自为标注和字符)=1 ;Cn1(n为字符1为标注)=n;Cnm=Cnn-m

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